AKREDYTACJA PCA

Akredytowane przez Polskie Centrum Akredytacji (certyfikat akredytacji AP 138) Laboratorium Metrologii ATH zajmuje się wzorcowaniem współrzędnościowych maszyn pomiarowych i ramion pomiarowych.
——————–

BADANIA NAUKOWE

Analiza dokładności wykonania złożonych części maszyn, w tym pomiary współrzędnościowe powierzchni krzywoliniowych, analiza niepewności pomiarów, w szczególności pomiarów współrzędnościowych.
——————–

WSPÓŁPRACA

Laboratorium Metrologii na WBMiI współpracuje z ośrodkami naukowymi zarówno w Polsce jak i zagranicą, uczestnicząc w wielu projektach europejskich jako koordynator.
——————–
  • Szacowanie niepewności pomiaru – metoda Monte Carlo (Mechanik 12/2017)

    W artykule (który ukazał się w numerze 12/2017 miesięcznika Mechanik) zaprezentowano 3 przykłady symulacji metodą Monte Carlo:

    Przykład odnosi się do zagadnienia rozwiązanego w EA-4/02 za pomocą metody typu B. Głównymi składnikami niepewności są tam:

    δliX – błąd o rozkładzie jednostajnym R(-25, 25) (wartości w μm)

    δlM – błąd o rozkładzie jednostajnym R(-50, 50) (wartości w μm)

    W metodzie Monte Carlo problem sprowadza się do znalezienia rozkładu empirycznego (czyli dużego zbioru realizacji zmiennej losowej) sumy tych dwóch rozkładów jednostajnych. Następnie odrzuca się w sumie 5% wyników odbiegających (zarówno dodatnich jak i ujemnych). Najwygodniej więc obliczyć wartości bezwzględne i odrzucić 5% największych. Można też posłużyć się funkcją percentyl.przedz.otw lub percentyl.przedz.zamk.

    W pliku suwmiarka.xlsx w arkuszu „generowanie” wygenerowano dwa ciągi liczb losowych o rozkładach jednostajnych: R(-50, 50) (kolumna A) i R(-25, 25) (kolumna B), w kolumnie C obliczono sumy. Ponieważ do generowania liczb losowych użyto funkcji los() to wartości w arkuszu będą zmieniały się po wykonaniu każdego działania w arkuszu. Wartości z kolumny C wklejono (wklej specjalnie/wartości) do kolumny A arkusza „opracowanie”. W kolumnie B obliczono wartości bezwzględne wartości z kolumny A. W kolumnie E posortowano wartości z kolumny B w kolejności malejącej. W komórkach C1 i C2 obliczono wartości minimalną i maksymalną z kolumny A. W komórkach C4-C7 obliczono (różnymi sposobami) kwantyle 0,95 wartości z kolumny B. Dla wartości z kolumn A i B wykonano histogramy. W tym celu wykorzystano funkcję częstość. W pierwszym przypadku histogram ma 30 przedziałów od -75 do 75 (kolumny K i L), w drugim 75 przedziałów od 0 do 75 (kolumny O i P).

    W pliku generatory liczb losowych.xlsx w arkuszach „Uarcsin200” i „Uarcsin20000” wygenerowano odpowiednio 200 i 20000 liczb losowych o rozkładzie U, rozumianym jako rozkład arcusa sinusa. Otrzymane wyniki opracowano w postaci histogramów. W arkuszach „Ukw”, „U3-st” i „V” wygenerowano po 20000 liczb losowych o innych (podobnych) rozkładach antymodalnych. W kolejnych arkuszach wygenerowano ciągi liczb losowych o innych rozkładach wymienianych w literaturze dotyczącej niepewności pomiaru (normalny, trójkątny).

    W przypadku rozkładu arcusa sinusa posłużono się algorytmem opisanym w artykule. W przypadku rozkładu normalnego posłużono się metodą odwracania dystrybuanty – użyto funkcji „=rozkł.norm.odw”. W pozostałych przypadkach posłużono się metodą odwracania dystrybuanty używając następujących wzorów:

    • rozkład U rozumiany jako funkcja kwadratowa
    • rozkład U rozumiany jako funkcja 3 stopnia
    • rozkład V.